理解公式算法－EMA與MA

MA和EMA的數學表達式：

1、MA(X，N)，求X的N日移動平均值。算法是：
(X1+X2+X3+…..+Xn)/N
例如：MA(C，20)表示20日的平均收盤價。C表示CLOSE。

2、EMA(X，N)求X的N日指數平滑移動平均。算法是：
若Y=EMA(X，N)，則Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。
EMA引用函數在計算機上使用遞歸算法很容易實現，但不容易理解。例舉分析說明EMA函數。

X是變量，每天的X值都不同，從遠到近地標記，它們分別記為X1，X2，X3，….，Xn
如果N=1，則EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1
如果N=2，則EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1
如果N=3，則EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1
如果N=4，則EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)
=2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1
如果N=5，則EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)
=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1
…………循環下去吧：）

整理一下更容易看清楚

X1

(2/3)*X2+(1/3)X1

(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1

2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1

(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1

任何時候系數之和恒為1。如果X是常量，每天的X值都不變，則EMA(X,N)=MA(X,N).

使用總結：

從以上的例舉分析中，我們可以看到時間周期越近的X值它的權重越大，說明EMA函數對近期的X值加強了權重比，更能及時反映近期X值的波動情況。

     所以EMA比Ma更具參考價值，而ema業不容易出現死叉和金叉，所以一旦出現要立即作出反映！

     對周線處理，ema就更加穩定了。

（責任編輯：張曉軒）