黃金分割的方法(2)

　　一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什么？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿后出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。

　　由于五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18 。

　　黃金分割點約等于0．618：1

　　是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。

　　利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。

　　2000多年前，古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對于全部之比，等于另一部分對于該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，。..后二數之比2/3，3/5，4/8，8/13，13/21，。..近似值的。

　　黃金分割在文藝復興前后，經過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為“金法”，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為“各種算法中最可寶貴的算法”。這種算法在印度稱之為“三率法”或“三數法則”，也就是我們現在常說的比例方法。

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